Tout d’abord, une définition du mot désopilant: qui fait rire, qui incite à une grande gaieté, très amusant.

Quelques synonymes : comique, drôle, hilarant, cocasse…
et de façon plus populaire : rigolo, marrant, poilant, tordant, bidonnant…

Étymologie :
Désopilant
vient de l’ancien français « désopiler » qui est construit d’après l’ancien français « opiler »: bloquer, obstruer et signifie donc littéralement débloquer, désobstruer. Ces deux verbes faisaient partie du vocabulaire médical  et l’obstruction ou la désobstruction dont il est question étaient celles des voies naturelles. Ainsi, il existait un médicament nommé « sel désopilant » qui était tout bonnement un laxatif !

Le début du changement de sens vient de l’ancienne expression : se désopiler la rate. La rate était autrefois considérée comme l'organe qui, en s’obstruant, générait la mélancolie. Se désopiler la rate signifiait donc chasser la mélancolie. Par extension, dire d’un spectacle qu’il désopilait la rate c’était dire qu’il était réjouissant.
On peut donc en conclure que l’adjectif désopilant est issu de l’expression désopilant la rate et qu’avec le temps la rate a disparu…

Maintenant, on dit plutôt, grâce à la célèbre chanson d’Ouvrard et grâce à la rime, que la rate se dilate, mais dans la chanson ce n’est pas signe de bonne santé et c’est sûrement parce qu’elle est « opilée »…